Lời Mở Đầu Sách Vui Đời Toán Học

GS NGUYỄN XUÂN VINH
 

Từ khi bắt đầu vào Trung Học, được làm quen với những môn đại số và hình học, là tôi thấy Toán Học có một sức hấp dẫn khôn lường. Môn toán học mà tôi nói ở đây không phải là môn học để làm bốn phép tính căn bản là cộng, trừ, nhân và chia, những điều mà ở thời đại này, không cần phải học, chúng ta cũng có thể giải quyết dễ dàng bằng một máy tính cầm tay giá mua chưa quá mười Mỹ kim. Toán học mà tôi muốn nói không phải chỉ là môn học liên hệ tới những con số, mà còn liên hệ tới những hình thể, những chuyển động của các vật thể, kể cả trái đất, mặt trăng, các hành tinh, và cả sự tạo nguồn của vũ trụ. Toán học đã được gọi là Ông Hoàng của các môn khoa học, nhưng cùng một lúc người ta đã xử dụng toán học để tìm lời giải cho tất cả mọi vấn đề có liên quan đến đời sống thường nhật. Ông Hoàng Toán Học được sinh ra, không phải để ngồi trên ngai và được tôn vinh mà để phục vụ các bộ môn khoa học khác và làm lợi ích cho con người.

Từ mấy ngàn năm trước Công nguyên, những kim tự tháp ở Ai Cập đã được xây nên, nhờ công sức của hàng vạn dân phu, nhưng cũng phải có sự hướng dẫn của những kiến trúc sư có đầu óc thông thái về toán học. Cùng trong khoảng thời gian ấy, ở Trung quốc, dưới thời vua Nghiêu (2357-2256 trước Công nguyên) vua truyền cho hai họ Hi và Hoà khảo sát thiên văn và làm ra lịch, điều hợp với sự vận chuyển của mặt trăng và mặt trời, và phù hợp với thời tiết để người dân dựa vào đó mà gieo mạ, trồng lúa, hái bông, dệt cửi, quanh năm có cơm ăn, áo mặc. Toán học, từ khởi thủy đã đi sát với đời sống của con người. Cùng với sự nẩy nở của trí não con người, toán học đi dần vào luận lý và khai phá. Lấy một thí dụ là con số Pi là tỷ số giữa chu vi và đường kính của vòng tròn với trị số là π = 3.1415926535... là một con số đã có sẵn trong thiên nhiên, viết ra thì dài vô tận, và con người không phát minh ra con số này mà chỉ tìm cách tính ra cho thật nhiều số lẻ, và đồng thời khám phá thêm những tính chất siêu việt khác của nó. Một thí dụ khác lấy ở định lý Pythagoras, đã được coi như là một trong những định lý đẹp nhất trong Hình Học và được phát biểu là “Trong một tam giác vuông góc, bình phương của đường huyền thì bằng tổng số bình phương của các cạnh bên”. Lấy một trường hợp đặc biệt là nếu một tam giác có những cạnh đo được bằng 3, 4 và 5 đơn vị chiều dài, thì tam giác này phải là một tam giác vuông góc vì ba cạnh này đã nghiệm đúng đẳng thức
                                               
                                   32 + 42 = 52

Định lý này không phải do Pythagoras (sống vào khoảng 580-500 trước Công nguyên)  đã nghĩ ra, mà phải nói là ông đã tìm ra, vì nó đã có sẵn trong trời đất, từ buổi hỗn mang. Rồi tới cuối thế kỷ 20 và sang đầu thế kỷ 21, với sự tiến triển vượt bực của khoa học ở mọi ngành và sự kiện toàn của môn tin học, nhờ vào toán áp dụng mà loài người đã xây được và điều hành một cách an toàn những lò nguyên tử phát điện, đã kiến tạo những phương tiện chuyên chở và cùng một lúc cải tổ toàn diện sự lưu hành trên mặt đất và mặt biển, hay trên không trung, và cả ra ngoài vũ trụ. Ở thời đại này, đã có những phi cơ, chuyên chở được mấy trăm hành khách liên lạc mau chóng giữa các lục địa, được hoàn toàn vẽ kiểu bằng máy điện toán,  đã có những phi thuyền không gian đưa được người lên mặt trăng và trở về an toàn, được điều khiển theo những qũy đạo đã được tính trước, đã có những dự án xây đập nước như ở thượng lưu sông Dương Tử, trong khi lập họa đồ, phải cần đến rất nhiều tài năng và trí tuệ cùng với máy tính siêu tốc độ để hình dung ra được một cách chính xác những vùng rộng lớn gồm cả núi non và đồng bằng rồi đây sẽ bị ngập nước, để thiết lập cho kiện toàn chương trình kinh tế sao cho lợi ích trước khi đập nước được khởi công xây cất. Những kết quả nói trên được thành tựu là nhờ ở sự phát triển của toán học trải qua bốn ngàn năm.

Lúc bắt đầu học toán ở Trung Học, tôi học bằng tiếng Pháp. Từ năm 1945, nhờ cuốn Danh Từ Khoa Học của giáo sư Hoàng Xuân Hãn mà tôi được học toán theo tiếng Việt mến yêu. Từ hơn mười năm qua tôi đã để tâm viết một cuốn sách toán vui bằng tiếng Việt với mục đích là phổ thông hoá vài đề tài thuộc bộ môn toán ứng dụng, và đồng thời đóng góp vào tủ sách đọc tiếng nước nhà cho giới trẻ ở hải ngoại. Những bài viết ra đã được đăng trên những nguyệt san Thời Báo Texas, Tân Thế Kỷ và Y Học Thường Thức. Khi viết bài tôi đã cố tránh những lý thuyết cao siêu và những lý giải rắc rối, có thể làm cho người đọc thấy khô khan. Cũng trong chiều hướng này mà qua những bài viết tôi đã để chen vào đây đó ít mẩu chuyện riêng tư trong cuộc đời học toán, và thỉnh thoảng lại tô điểm thêm những trang giấy bằng vài câu thơ gợi cảm. Khi số lượng những bài viết đã đủ để làm thành một tập sách tạm đặt tên là “Chuyện Vui Toán Học”, tôi đưa cho mấy người bạn đọc để lấy ý kiến thì đều nhận được lời khuyên là viết thêm chuyện đời mình mà họ cho là một gương thành công về học hành và phục vụ dân tộc và tổ quốc. Tập bản thảo tôi giữ lại hơn một năm trời vì không biết tự mình viết về đời mình ra sao. Rồi tới năm 2000 là năm vừa tròn một phần tư thế kỷ sau ngày ly hương của hơn một triệu người Việt, nhóm bạn trẻ nhiều thiện chí của tổ chức “New Horizon/ Chân Trời Mới” đã xuất bản một đặc san kỷ niệm đề là “25 Vietnamese Americans in 25 Years, 1975-2000”, trong đó ban biên tập, gồm những thanh niên có tài năng và nhiệt huyết, đã phỏng vấn và giới thiệu thành tích của 25 người đồng hương đi trước, những người đã đạt được những thành tích đáng kể trên đất tạm dung. Trong trường hợp của tôi, được các anh chị trong nhóm Chân Trời Mới chọn lựa để giới thiệu trong tập sách vì họ coi tôi như là một giáo sư khoa học đã đặc biệt lưu tâm tới thế hệ trẻ và luôn luôn khuyến khích các bạn trau dồi trí dục và đức dục, tôi được anh Đỗ Đức Hạnh, tiến sĩ vật lý nguyên tử tại Đại học Yale giới thiệu qua bài viết: “The Three D’s of Nguyen Xuan Vinh” lấy ý từ một bài, khi tôi nói chuyện với một hội chuyên gia, đã đưa ra ba chữ D, là chữ bắt đầu của Dedication, Dignity và Distinction, có nghĩa là Tận Tâm, Tự Trọng và Tách Biệt, để tả phong thái của những chuyên gia gốc Á châu, những điều đã gây được sự kính nể cuả các bạn đồng nghiệp nước người. Tôi viết thêm bài “Tình Toán Học” như là một cách tả lại cuộc đời học Toán của mình. Cho cuốn sách, tôi chọn thêm bài “Thầy còn Nhớ Tôi Không?”, là một bài có liên hệ tới học đường tôi đã viết và đăng trên nhiều tạp chí cách đây mấy năm. Tôi đăng lại những bài này ở phần cuối cuốn sách, coi như là phần nói về tác giả. Bài tường thuật của bác sĩ Vương Đức về việc tôi được chọn để nhận giải thưởng Dirk Brouwer cho năm 2006 của American Astronautical Society và bài viết của Phiến Đan  kể lại chuyện khi tôi được mời trở lại Đại học Colorado vào năm 2009 để được vinh danh như là những cựu sinh viên đã đạt được những thành tích làm vẻ vang cho trường là những bài cho người đọc thấy góc nhìn của những người đã phụ giúp nhiều cho tôi trong những sinh hoạt phục vụ cộng  đồng người Việt ở hải ngoại. Cuốn sách này là một tập hợp của nhiều bài viết tất nhiên không thể nào tránh được những đoạn lập lại. Tuy vậy trong mỗi mẩu chuyện, những đoạn này lại là những chi tiết cần biết để hiểu cho ngọn ngành, nên dù có trùng hợp cũng không thể cắt xén đi được.

Bià sách Vui Đời Toán Học của GS Nguyễn Xuân Vinh

            Sau khi đọc phần giới thiệu mở đầu này, độc giả có thể tìm đọc bất kỳ một câu chuyện nào trong cuốn sách. Có những câu chuyện nói về cuộc đời của những nhà toán học, có những chương nói đến chuyển động của mặt trời và mặt trăng và khi đọc chúng ta mới hiểu được sâu xa sự khó khăn cuả những người làm niên lịch. Đọc chương sách “Nhớ Về Thăng Long” nói đến một trò chơi cổ có tên là “Cây Tháp ở Hà Nội” cho chúng ta biết thêm về phép tính lũy thừa và phép quy nạp dùng để chứng minh toán học và cùng một lúc làm chúng ta nhớ về cố đô xa xưa. Bài “Con Ong Giỏi Toán” nói về thiên tư của loài ong đã biết xây tổ với một số sáp tối thiểu, là một bài toán đã được giáo sư Hoàng Xuân Hãn nghiên cứu và viết ra cách đây hơn nửa thế kỷ. Nay tôi viết lại và dùng hình học để tìm lời giải và cho vào trong tập sách với hy vọng rằng những độc giả trẻ khi đọc câu chuyện này cũng sẽ thấy hứng khởi như tôi đã cảm thấy khi đọc bài này lúc còn nhỏ. Cái hứng khởi nhất thời đó đã theo tôi trọn vẹn suốt cuộc đời và giúp cho tôi trở thành một nhà toán học. Bài đầu tiên trong cuốn sách với tựa đề là “Đường Trời Muôn Vạn Nẻo” là một bài nói về phương pháp tính qũy đạo tối ưu. Tôi viết bài này khi nghĩ đến hai câu thơ trong bài “Người Bán Than” của Trần Khánh Dư, đại tướng đời Trần 

Ít nhiều, miễn được đồng tiền tốt,
Hơn thiệt, nài bao gốc củi tàn.

Phương pháp được trình bầy trong phép tính biến thiên dựa trên nguyên tắc là mỗi lần thay đổi chiều hướng tính toán mà kết quả hơn lên được một chút, là đúng đường tối ưu. Tôi nghĩ trong cuộc đời mình cũng vậy, tuy gặp cản trở vì tình thế khó khăn, nhưng lúc nào cũng nên cố gắng tìm lấy một hướng đi để luyện tài, lập chí, không nài quản ngại, thế nào cũng đạt được điều mình ước nguyện. Trong những bài viết hướng về các bạn trẻ, tôi đưa vào những lời nhắn nhủ này. Trong bài “Nguyễn Du với Dòng Thời Gian” tôi đã nói đến tình cảm của những nhân vật trong Truyện Kiều biến thiên ra sao theo với thời gian. Đưa bài này vào trong tập truyện là tôi muốn cho những bạn đọc trong lớp tuổi thiếu niên, dù có nặng về khoa học nhưng cũng biết rằng trong kho tàng văn học Việt đã có những thi phẩm lừng danh quốc tế.
 
Vì có phần tiểu sử cuả tác giả đi kèm nên tôi thiết lập ở cuối tập truyện bảng danh sách những cuốn sách, và một số những những bài toán học và khoa học không gian tiêu biểu tôi đã viết trong hơn ba mươi năm dậy học và làm khảo cứu ở hải ngoại. Vì tôn trọng những sáng tác bằng tiếng mẹ đẻ nên tôi cũng ghi lại tên những cuốn sách toán tôi viết bằng tiếng Việt khi còn ở trên quê hương, và những sáng tác văn chương khác.             Một số cựu sinh viên Hoa Kỳ của tôi, nay đã thành danh, có mỹ ý muốn vận động một nguyệt san quốc tế về khoa học không gian ra một số đặc biệt về những đóng góp của tôi vào môn cơ học phi hành không gian. Trong khi chờ đợi, tôi mời họ viết bài nói về người thầy cũ, và để những bài viết bằng Anh ngữ vào phần cuối tuyển tập cùng với những bản tưởng lệ của Đại Học Michigan, của Quốc Hội những tiểu bang Oklahoma và Michigan,  và của những vị nghị sĩ liên bang đại diện cho tiểu bang California. Những tài liệu này một phần nào đã nói lên lòng mến chuộng của những giáo sư và giới chức Hoa Kỳ về những thành quả của một người con dân đất nước Lạc Hồng.
           
Được lĩnh hội những ý kiến của thân hữu đã đọc bản thảo, và vì nay tập sách gồm có hai phần, phần kể những câu chuyện toán vui và phần kể thêm chuyện đời mình, tôi dùng tựa đề mới cho cuốn sách là “Vui Đời Toán Học”.
           
Giờ đây, xin mời bạn đọc cùng tôi dưới đèn lần giở từng trang. [NXV]

Buổi ra mắt sách
VUI ĐỜI TOÁN HỌC
của GS NGUYỄN XUÂN VINH
sẽ được tổ chức
vào 1 giờ trưa thứ Bảy ngày 9 tháng 6 năm 2012
tại
Khu Hội Cựu Tù Nhân Chính Trị Bắc Cali
111 Gish Road, San Jose, CA 95112
(địa chỉ mới của Khu Hội Cựu Tù Nhân ChínhTrị Bắc Cali)
Phone: (408) 315-5977

Mọi chi tiết xin liên lạc
 Ban Tổ Chức:

                - BS Phạm Đức Vượng   (408) 937 1400
                - BĐQ Lương Văn Ngọ  (408) 600-5498
                - C/H   Mai Khuyên          (408) 289 9170
                - C/H  Cao Minh Trí         (408) 315-5977
                - K Q Lê Văn Hải              (408) 297 0545
                - C/H Triệu Hà                   (408) 646 8752